Question

У Δ ABC знайдіть ‹B, якщо AB = √3 см, AC =√2см, кут C=60°. ------ Допоможіть!

Answer 1

Використаємо теорему синусів:
sinC/AB=sinB/AC
sinB=(AC*sinC)/AB=(√2*1/2)/√3=√2÷2√3=(√2*√3) ÷ (2*√3*√3)=√6/6
Кут В=arcsin(√6/6)
Відповідь: arcsin(√6/6)

Answer 2

За даними, ми маємо трикутник ABC, де AB = √3 см, AC = √2 см і кут C = 60°. Ми шукаємо величину кута B.

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися косинусним правилом. Косинусне правило стверджує, що в кутовому трикутнику квадрат сторони, протилежної до даного кута, дорівнює сумі квадратів інших двох сторін, зменшених на подвоєний добуток цих сторін, помножений на косинус даного кута.

Застосуємо косинусне правило до нашої задачі: BC² = AB² + AC² - 2 * AB * AC * cos(C)

Підставимо відомі значення: BC² = (√3)² + (√2)² - 2 * √3 * √2 * cos(60°) BC² = 3 + 2 - 2 * √6 * cos(60°) BC² = 5 - 2 * √6 * (1/2) BC² = 5 - √6

Тепер, щоб знайти BC, візьмемо квадратний корінь обох боків рівняння: BC = √(5 - √6)

Тепер, ми можемо застосувати теорему синусів, щоб знайти кут B. Теорема синусів стверджує, що в треугольнике відношення довжини сторони до синуса протилежного кута є константою.

Застосуємо теорему синусів до нашої задачі: sin(B) / BC = sin(C) / AB

Підставимо відомі значення: sin(B) / √(5 - √6) = sin(60°) / √3 sin(B) / √(5 - √6) = √3/2

Тепер, щоб знайти sin(B), помножимо обидві сторони на √(5 - √6): sin(B) = (√3/2) * √(5 - √6) sin(B) = (√3/2) * (√(5 - √6)) / 1

Тепер, щоб знайти кут B, застосуємо arcsin до обох сторін: B = arcsin((√3/2) * (√(5 - √6)))

Отримання точного чисельного