Question

Что такое вырожденное и невырожденное кольцо

Answer 1

Блин, я хз, сорян))))

Answer 2

Вырожденное кольцо (также известное как нулевое кольцо или тривиальное кольцо) - это кольцо, содержащее только один элемент, который является нейтральным элементом по умножению (обычно обозначается как 0). В вырожденном кольце нет других элементов, и все алгебраические операции сводятся к тривиальным результатам. Например, в вырожденном кольце все элементы равны 0, и умножение любого элемента на 0 дает 0.

Невырожденное кольцо, напротив, содержит более одного элемента и обладает ненулевой структурой. В невырожденном кольце существуют различные элементы и операции, такие как сложение и умножение, которые обладают свойствами коммутативности, ассоциативности и дистрибутивности.

Примеры невырожденных колец включают целые числа (кольцо целых чисел), рациональные числа (кольцо рациональных чисел), действительные числа (кольцо действительных чисел) и комплексные числа (кольцо комплексных чисел). В этих колец умножение и сложение выполняются в соответствии с известными алгебраическими свойствами этих числовых систем.