Question

AC и BD — диа­мет­ры окруж­но­сти с цен­тром O. Угол ACB равен 18°. Най­ди­те угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Угол ACB вписанный, он равен половине дуги на которую он опирается, значит дуга AB = 36 градусов.
Т.К AC диаметр, то дуга ABC = 180 градусов
Дуга BC = 180-36= 144 градуса
Угол BOC центральный = 144 градуса
Угол BOC = углу AOD = 144 градуса ( как вертикальные)
Ответ: угол AOD = 144 градуса

Answer 2

Чтобы найти угол AOD, нужно использовать свойство окружностей, что угол, образованный двумя хордами, равен половине суммы дуг, опирающихся на эти хорды.

Учитывая, что AC и BD являются диаметрами окружности с центром O, угол AOB будет прямым углом (180°). Таким образом, угол AOD будет состоять из половины дуги AD, и угол AOD = 1/2 * мере дуги AD.

Угол ACB равен 18°, и так как AD — диаметр, угол ADC также будет 18°. Это означает, что дуга AD имеет меру 2 * 18° = 36°.

Теперь можем вычислить угол AOD:

Угол AOD = 1/2 * мера дуги AD = 1/2 * 36° = 18°.

Таким образом, угол AOD равен 18°.