Question

Середины сторон правильного восьмиугольника последовательно соединены через одну так, что образовался четырёхугольник. Найдите периметр этого четырёхугольника, если периметр восьмиугольника равен 16см.

Answer 1

Сторона 8ми-угольника a = 16/8. Дальше с помощью несложных построений, зная сумму углов многоугольника и свойства равнобедренных треугольников получим длину стороны вписанного квадрата

Answer 2

Периметр правильного восьмиугольника равен 16 см. Это означает, что длина каждой стороны восьмиугольника составляет 16 см / 8 = 2 см.

Чтобы найти периметр четырёхугольника, образованного соединением середин сторон восьмиугольника через одну, мы можем рассмотреть, что этот четырёхугольник состоит из четырёх равных отрезков, каждый из которых составляет половину стороны восьмиугольника. Так как каждая сторона восьмиугольника равна 2 см, то каждый из этих отрезков будет равен 2 см / 2 = 1 см.

Четырёхугольник состоит из четырёх таких отрезков, поэтому периметр четырёхугольника равен 4 * 1 см = 4 см.

Таким образом, периметр этого четырёхугольника равен 4 см.