Question

Дано: угол ADC=90угол DAC=40CAB=50Доказать: BC II AD

Answer 1

Пожалуйста, начертите прямоугольник АВСД,

Теперь соедините А и С,  получили диагональ. Больше ничего чертить не надо.

Вот такой простенький рисунок. И к нему решение.

ВС ║АД по признаку параллельности прямых, в самом деле, в треугольниках АВС и АДС угол АСВ=180°-90°-50°=40° и он  равен углу ДАС=40°,  а эти углы являются внутренними накрест лежащими при прямых АД И ВС и секущей АС. Вот и все...

Answer 2

Для доказательства, что отрезок BC параллелен отрезку AD, мы должны использовать свойства углов треугольника.

У нас есть следующие данные: ∠ADC = 90° (прямой угол) ∠DAC = 40° ∠CAB = 50°

Для начала, давайте рассмотрим треугольник ADC. У нас есть прямой угол ∠ADC = 90°, и ∠DAC = 40°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем найти третий угол: ∠ADC + ∠DAC + ∠CDA = 180° 90° + 40° + ∠CDA = 180° ∠CDA = 180° - 90° - 40° ∠CDA = 50°

Теперь давайте рассмотрим треугольник CAB. У нас есть ∠CAB = 50°, и ∠DAC = 40°. Так как угол внутри треугольника CAB и угол внутри треугольника ADC, образуемого одной и той же хордой, равны, мы можем сказать, что ∠CAB = ∠CDA = 50°.

Таким образом, у нас есть два треугольника с одинаковыми углами: треугольник ADC и треугольник CAB. Это означает, что эти треугольники подобны. По свойству подобных треугольников, соответствующие стороны параллельны.

Таким образом, отрезок BC параллелен отрезку AD, что и требовалось доказать.