Question

1. Стороны треугольника равны 12, 13, 14 см. Найти радиус описанной окружности. 2. В треугольнике PST, ST=48, PS=20? радиус описанной окружности равен 25. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

периметр Р=a+b+c=12+13+14=39

полупериметр p=P/2 = 19.5

площадь треугольника по Формуле Герона

S= √p(p-a)(p-b)(p-c) =√ (19.5(19.5-12)(19.5-13)(19.5-14)  )=72.3

радиус описанной окружности

R= abc / 4S = 12*13*14 / (4*72.3 ) = 7.6

ОТВЕТ  R=7.6

Answer 2

Вот решение первой задачи, вторая что-то не идёт решение.

Answer 3

1. Чтобы найти радиус описанной окружности треугольника, можно использовать формулу радиуса описанной окружности: $R = \frac{abc}{4S}$, где $a$, $b$, $c$ - стороны треугольника, $S$ - площадь треугольника.

   Для треугольника со сторонами 12, 13 и 14 см, нужно сначала найти его площадь, а затем использовать эту площадь для вычисления радиуса описанной окружности.

   Применим формулу Герона для нахождения площади треугольника: $s = \frac{a + b + c}{2}$, $S = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$,

   где $s$ - полупериметр треугольника.

   Для треугольника со сторонами 12, 13 и 14 см: $s = \frac{12 + 13 + 14}{2} = 19$, $S = \sqrt{19(19-12)(19-13)(19-14)} = \sqrt{19 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5} = \sqrt{3990} \approx 63.16$ (округляем до двух знаков после запятой).

   Теперь, подставим значение площади в формулу радиуса описанной окружности: $R = \frac{12 \cdot 13 \cdot 14}{4 \cdot 63.16} \approx 8.37$ (округляем до двух знаков после запятой).

   Таким образом, радиус описанной окружности треугольника равен приблизительно 8.37 см.

2. Чтобы найти площадь треугольника, можно использовать формулу: $S = \frac{abc}{4R}$, где $a$, $b$, $c$ - стороны треугольника, $R$ - радиус описанной окружности.

   Для треугольника PST с радиусом описанной окружности равным 25 и сторонами ST=48 и PS=20, подставим значения в формулу: $S = \frac{20 \cdot 48 \cdot 48}{4 \cdot 25} = \frac{46080}{4 \cdot 25} = \frac{46080}{100} = 460.8$.

   Таким образом, площадь треугольника PST равна 460.8.