Question

найдите радиус вписанной в треугольник окружности, если его площадь 40 см кв, а стороны треугольника 7см, 8 см и 5см.

Answer 1

S треугольника = r*p
r- радиус вписанной окружности, p - это полупериметр

р= (7+8+5)/2 = 20/2= 10 см

S=rp
40= 10r
r = 4

Answer 2

Чтобы найти радиус вписанной окружности в треугольник, мы можем использовать следующую формулу:

$r = \frac{A}{s}$

где $r$ - радиус вписанной окружности, $A$ - площадь треугольника, $s$ - полупериметр треугольника.

Сначала найдем полупериметр треугольника. Полупериметр вычисляется как полусумма длин всех сторон:

$s = \frac{a + b + c}{2}$

где $a$, $b$ и $c$ - длины сторон треугольника.

В данном случае, длины сторон треугольника равны 7 см, 8 см и 5 см:

$s = \frac{7 + 8 + 5}{2} = \frac{20}{2} = 10 \text{ см}$

Теперь, подставляя значения площади и полупериметра в формулу, найдем радиус вписанной окружности:

$r = \frac{40}{10} = 4 \text{ см}$

Таким образом, радиус вписанной в треугольник окружности равен 4 см.