Question

Площадь прямоугольника равна 20см^2, а его периметр 18 см найдите его стороны

Answer 1

Площадь прямоугольника равна 20см^2, а его периметр 18 см найдите его стороны

Answer 2

Пусть стороны прямоугольника равны a и b (где a - длина, b - ширина). Тогда мы имеем два уравнения:

1. Площадь прямоугольника равна 20 см²: a * b = 20

2. Периметр прямоугольника равен 18 см: 2 * (a + b) = 18

Давайте решим эту систему уравнений.

Из уравнения площади (a * b = 20) можно выразить одну переменную через другую. Допустим, мы выразим a через b:

a = 20 / b

Подставим это выражение в уравнение периметра:

2 * ((20 / b) + b) = 18

Раскроем скобки:

2 * (20 + b²) / b = 18

Умножим обе части на b:

2 * (20 + b²) = 18 * b

Раскроем скобки снова:

40 + 2b² = 18b

2b² - 18b + 40 = 0

Разделим все коэффициенты на 2:

b² - 9b + 20 = 0

Факторизуем это уравнение:

(b - 4)(b - 5) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для b: b = 4 и b = 5.

Если b = 4, то по уравнению a = 20 / b получаем a = 20 / 4 = 5.

Если b = 5, то a = 20 / b = 20 / 5 = 4.

Таким образом, возможные стороны прямоугольника равны 4 см и 5 см.