Question

найдите угол между диагоналями прямоугольника,если каждый из них делит угол прямоугольника в отношении 2:7

Answer 1

Есть угол, диагональ его делит - получаются 2 угла. И по условию они относятся к друг другу как 2 к 7.
А задачу решить очень легко, 
1)2+7=9 частей
2)90град. : 9 = 10град. - 1 часть
3) 2 · 10град. = 20град.
5) 7 · 10 град. = 70град.
Ответ : 20град. 70 град.

Answer 2

Чтобы найти угол между диагоналями прямоугольника, давайте рассмотрим следующую ситуацию:

Пусть у нас есть прямоугольник ABCD, где диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Пусть угол AOC делится диагональю AC в отношении 2:7, то есть AO:OC = 2:7. Аналогично, пусть угол BOD делится диагональю BD в отношении 2:7, то есть BO:OD = 2:7.

Теперь давайте рассмотрим треугольник AOB. В этом треугольнике у нас есть два известных отношения: AO:OC = 2:7 и BO:OD = 2:7.

Мы можем использовать теорему синусов, чтобы найти угол AOB, потому что у нас есть отношения сторон и противолежащий угол:

sin(AOB) = (BO / AO) * (1 / sqrt((BO / AO)^2 + 1))

Теперь мы можем подставить известные значения:

sin(AOB) = (2/7) * (1 / sqrt((2/7)^2 + 1))

Вычислив это выражение, мы найдем sin(AOB), а затем можем использовать функцию обратного синуса (sin^(-1)) для нахождения угла AOB.

Обратите внимание, что в прямоугольнике сумма углов AOB и BOC равна 90 градусам, так как они являются смежными углами в прямоугольнике. Таким образом, угол между диагоналями прямоугольника будет равен (90 - угол AOB).