Question

Какие из следующих утверждений верны? 1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны. 2) Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°. 3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны. 4) Через любые три точки проходит не более одной прямой.

Answer 1

Второй и третий, в первом там так может быть,но это не обязательно

Answer 2

1. Неверно. Если внутренние накрест лежащие углы при пересечении двух прямых третьей прямой составляют в сумме 90°, это говорит о том, что две прямые пересекаются под углом, который является прямым углом (90°), но не обязательно параллельны.

2. Верно. В евклидовой геометрии сумма смежных углов всегда равна 180°. Если один угол равен 60°, то смежный с ним будет равен 180° - 60° = 120°.

3. Верно. Если внутренние односторонние углы при пересечении двух прямых третьей прямой равны, то это указывает на то, что эти две прямые параллельны. В данном случае, углы равны 70° и 110°, что подтверждает параллельность прямых.

4. Неверно. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести бесконечно много прямых. Например, возьмем три точки на плоскости, не лежащие на одной прямой, и проведем прямую через них.