Question

Найдите площадь параллеограмма, если его стороны равны 8 см и 10см, а угол между ними равен a)30градусов d) 45градусов

Answer 1

Площадь параллелограмма S=a×h. h - высота опущенная на сторону a.

h=sina×b (за b будем брать сторону 8 см)

a) h=sin(30)×8=1/2×8=4

S=a×h=10×4=40

Ответ: S=40 см²

d) h=sin(45)×8=√2/2×8=4√2

S=a×h=10×4√2=40√2

Ответ: S=40√2 см²

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма можно использовать следующую формулу:

Площадь = сторона * высота,

где сторона - любая из сторон параллелограмма, а высота - перпендикуляр, проведенный к этой стороне.

a) При угле 30 градусов: Для нахождения высоты параллелограмма, проведенной к стороне длиной 8 см, можно использовать формулу: высота = сторона * sin(угол). В данном случае, сторона = 8 см и угол = 30 градусов.

высота = 8 см * sin(30°) = 8 см * 0.5 = 4 см.

Теперь, зная сторону и высоту, мы можем вычислить площадь: Площадь = 8 см * 4 см = 32 см².

b) При угле 45 градусов: Аналогично, находим высоту параллелограмма, проведенную к стороне длиной 8 см: высота = 8 см * sin(45°) = 8 см * 0.7071 ≈ 5.657 см.

Площадь = 8 см * 5.657 см ≈ 45.256 см².

Таким образом, площадь параллелограмма при угле 30 градусов составляет 32 см², а при угле 45 градусов - примерно 45.256 см².