Question

Знайдить вси кути паралелограма , якщо два з них видносятся як 5:7.

Answer 1

В параллелограмме противоположные углы равны, а углы, прилежащие к одной стороне, в сумме равны 180°. Значит 5х+7х=180°,  х = 15°. Тогда один из углов равен 5*15=75°, а второй 7*15=105°.

Ответ: в параллелограмме <A=<C=75°, <B=<D=105°.

Answer 2

У паралелограмі два протилежні кути мають рівні величини. Нехай міра одного з протилежних кутів буде x. Оскільки два кути видносяться як 5:7, міра другого протилежного кута буде (7/5) * x.

Отже, всі кути паралелограма можна позначити наступним чином:

Кут 1: x Кут 2: (7/5) * x Кут 3: x Кут 4: (7/5) * x

Зауважте, що сума мір усіх кутів паралелограма завжди дорівнює 360 градусам. Тому можемо записати рівняння:

x + (7/5) * x + x + (7/5) * x = 360

Зведемо його до спільного знаменника:

5x + 7x + 5x + 7x = 1800

24x = 1800

x = 75

Отже, міра кутів паралелограма буде:

Кут 1: x = 75 градусів Кут 2: (7/5) * x = (7/5) * 75 = 105 градусів Кут 3: x = 75 градусів Кут 4: (7/5) * x = (7/5) * 75 = 105 градусів