Question

3. У трикутнику ABC A = 65°. Знайди кут С, якщо бісектриса кута B утворює зістороною АВ кут 40°.​

Answer 1

Ответ:

угоо авс=40*2=80°

угоо С=180-(65+80)=35°

Объяснение:

бисектриса делит угол пополам

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу за допомогою внутрішньої бісектриси кута.

Ми знаємо, що внутрішня бісектриса кута розділяє протилежню сторону на дві частини, пропорційні прилеглим сторонам. Тобто, у нас є наступна рівність:

AC / BC = AB / BC

Також нам відомо, що кут BAC дорівнює 65° і кут між бісектрисою і стороною AB дорівнює 40°. Отже, ми можемо застосувати тригонометричні функції для знаходження значення відношення сторін:

tan(40°) = AC / BC

Тепер ми можемо знайти відношення сторін AC і BC:

AC / BC = tan(40°)

AC / BC ≈ 0.8391

Тепер ми можемо використовувати трикутниковий закон синусів для знаходження кута C:

sin(C) / AC = sin(A) / BC

Замінюємо відомі значення:

sin(C) / AC = sin(65°) / BC

sin(C) / (BC * 0.8391) = sin(65°) / BC

sin(C) / 0.8391 = sin(65°)

sin(C) = 0.8391 * sin(65°)

sin(C) ≈ 0.7338

Тепер знаходимо кут C, використовуючи обернену функцію синуса:

C ≈ arcsin(0.7338)

C ≈ 47.78°

Отже, кут C приблизно дорівнює 47.78°.