Question

Радиус основания цилиндра 3см, диагональ осевого сечения равна 7,5 см. Найдите высоту цилиндра. Желательно на листе(фото) и со всеми разъяснениями и рисунком

Answer 1

Диагональное сечение цилиндра - прямоугольник АВСД, где АД=3+3=6 см, ВД=7,5 см, высота ОО1=АВ.

Находим АВ по теореме Пифагора.

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этой задачей. Вот решение вашей задачи:

Представим сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной его оси. Диагональ осевого сечения является диаметром этого сечения, а радиус основания цилиндра - половиной диаметра.

Мы знаем, что радиус основания цилиндра составляет 3 см, а диагональ осевого сечения равна 7,5 см. Давайте обозначим высоту цилиндра как "h".

С помощью теоремы Пифагора мы можем найти высоту треугольника, образованного диагональю осевого сечения, радиусом основания и высотой цилиндра. Используем следующее уравнение:

диагональ^2 = радиус^2 + высота^2

(7,5 см)^2 = (3 см)^2 + h^2

56,25 см^2 = 9 см^2 + h^2

47,25 см^2 = h^2

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

h = √47,25 см

h ≈ 6,87 см

Таким образом, высота цилиндра составляет примерно 6,87 см.

Я надеюсь, что это решение поможет вам. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!