Question

Доказать что прямые a и b параллельны если известно что угол1 равен углу 2

Answer 1

Ответ в прикреплённом файле

Answer 2

Для доказательства параллельности прямых a и b, зная, что угол 1 равен углу 2, можно использовать следующее рассуждение:

Предположим, что прямые a и b не параллельны и пересекаются в точке O.

Тогда, по определению угла, угол 1 и угол 2 будут вертикальными углами, образованными пересекающимися прямыми. Вертикальные углы равны между собой.

Однако, в силу того, что угол 1 равен углу 2 (по условию), получаем противоречие. Если прямые a и b пересекаются, то угол 1 и угол 2 должны быть равными, но мы предположили, что они не равны.

Таким образом, наше предположение о пересечении прямых a и b в точке O неверно.

Следовательно, прямые a и b должны быть параллельными.