Question

Упростите выражения:tgx·ctgx-cos²x

Answer 1

tgx·ctgx-cos²x так если учитывать 

Answer 2

Sinx/cosx*cosx/sinx-cos ²x
1-cos²x=sin ²x

Answer 3

Для упрощения выражения, воспользуемся тригонометрическими тождествами:

tgx = sinx/cosx ctgx = cosx/sinx

Заменим tgx и ctgx в исходном выражении:

tgx·ctgx - cos²x = (sinx/cosx)·(cosx/sinx) - cos²x

Упрощаем:

= 1 - cos²x

Используем тригонометрическое тождество sin²x + cos²x = 1:

= sin²x

Таким образом, упрощенное выражение равно sin²x.