Question

периметр параллелограмма 32 см . найдите площадь параллелограмма когда один угол 150 градусов а сторона 6 см .​

Answer 1

АВСД - параллелограмм. Угол В = 90 + 60 = 150 градусов.
Сумма двух углов, прилегающих к одной стороне параллелограмма равна 180 градусов. Значит угол А = 180 - 150 = 3о градусов.
Проведем высоту ВН.
Треугольник АНВ прямоугольный.
Напротив угла А = 30 лежит катет ВН вдвое меньше гипотенузы АВ.
ВН = 6 : 2 = 3 см
32 : 2 = 16 см - сумма смежных сторон.
АД = 16 - 6 = 10 см.
S = АД * ВН = 10 * 3 = 30 см^2

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма, когда известен один угол и одна сторона, мы должны использовать формулу площади:

Площадь = сторона * высота

В параллелограмме, высота - это перпендикуляр, опущенный из вершины с неизвестной стороны на известную сторону.

Первым шагом нам необходимо найти высоту параллелограмма. Мы знаем, что угол в параллелограмме составляет 150 градусов. Так как сумма углов в параллелограмме равна 360 градусов, второй угол, смежный с углом 150 градусов, будет 180 градусов - 150 градусов = 30 градусов.

Теперь мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса, чтобы найти высоту:

sin(30 градусов) = высота / 6 см

Высота = 6 см * sin(30 градусов)

Высота = 6 см * 0.5

Высота = 3 см

Теперь, когда у нас есть высота (3 см) и одна из сторон (6 см), мы можем найти площадь параллелограмма:

Площадь = сторона * высота

Площадь = 6 см * 3 см

Площадь = 18 см²

Таким образом, площадь параллелограмма составляет 18 см².