Question

Из середины D стороны BC равностороннего треугольника АВС проведён перпендикуляр DМ к прямой АС. Найдите АМ, если АВ= 12 см. Заранее спасибо:))

Answer 1

ВС=АС=АВ=12 (см) (треугольник АВС - равносторонний)

DС=ВС:2=6 (см) (D - середина ВС)

Треугольник СDМ - прямоугольный, угол СDМ = 90-60 = 30 град,   =>  

CD=0,5CD=3 (см)

АМ=АС-СМ=12-3=9 (см)                     

                                                                                                                                 

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться свойствами равностороннего треугольника и прямоугольного треугольника.

Поскольку треугольник АВС является равносторонним, все его стороны равны. Значит, АС = АВ = 12 см.

Также, поскольку перпендикуляр DМ проведен из середины стороны BC, то DМ является высотой треугольника АВС, а значит, разделяет его на два равных прямоугольных треугольника.

Теперь, посмотрим на треугольник АМС. Мы знаем, что АС = 12 см, а треугольник АМС прямоугольный, поэтому можем воспользоваться теоремой Пифагора:

АМ² + МС² = АС²

Поскольку треугольник АВС равносторонний, его высота МС будет равна половине стороны АС, то есть МС = 12/2 = 6 см.

Теперь можем подставить значения в уравнение Пифагора:

АМ² + 6² = 12²

АМ² + 36 = 144

АМ² = 144 - 36

АМ² = 108

АМ = √108

АМ ≈ 10,39 см

Таким образом, АМ примерно равно 10,39 см.