Question

Найдите острые углы прямоугольного треугольника если гипотенуза и один из катетов равны 3√2 и 3

Answer 1

А=(3√2)
b=3
c=√((3√2)^2-3^2)=√(18-9)=3
Так как катет b равен катету с, значит треугольник равнобедренный, значит острые углы равны.
L1=L2=90/2=45°
Ответ:45 и 45.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть гипотенуза треугольника равна 3√2, а один из катетов равен 3. Обозначим второй катет как x.

Применяя теорему Пифагора, получаем:

(3√2)² = 3² + x² 18 = 9 + x² x² = 18 - 9 x² = 9 x = √9 x = 3

Таким образом, второй катет также равен 3.

Теперь, чтобы найти острые углы треугольника, мы можем использовать тригонометрию.

Угол θ, противолежащий катету 3, можно найти, используя соотношение:

sin(θ) = противолежащий катет / гипотенуза sin(θ) = 3 / (3√2) sin(θ) = 1 / √2 sin(θ) = √2 / 2

Теперь найдем значение угла θ, используя обратную функцию синуса:

θ = arcsin(√2 / 2) θ ≈ 45°

Таким образом, один из острых углов треугольника равен приблизительно 45°.

Другой острый угол α можно найти, используя свойство суммы углов треугольника:

α = 90° - θ α = 90° - 45° α = 45°

Таким образом, второй острый угол треугольника также равен 45°.

Итак, острые углы прямоугольного треугольника равны 45° и 45°.