Question

Обчислити обєм піраміди з основою трикутника з сторонами а=2, в=3; с=3 і висотою Н=5

Answer 1

V=1/3*Sосн*h
Sосн= $\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$
p=(2+3+3)/2=4
Sосн= $\sqrt{4(4-2)(4-3)(4-3)}= \sqrt{4*2}=2 \sqrt{2}$
V=1/3*2√2*5= $\frac{10 \sqrt{2} }{3}$

Answer 2

Для обчислення об'єму піраміди потрібно знати площу її основи і висоту. Для трикутника зі сторонами a = 2, b = 3 і c = 3 можна використовувати формулу Герона, щоб знайти його площу.

1. Обчислити півпериметр трикутника: s = (a + b + c) / 2 s = (2 + 3 + 3) / 2 s = 8 / 2 s = 4

2. Обчислити площу трикутника за формулою Герона: area = √(s(s - a)(s - b)(s - c)) area = √(4(4 - 2)(4 - 3)(4 - 3)) area = √(4(2)(1)(1)) area = √(8) area = 2√2

Отже, площа основи піраміди, яка є трикутником, дорівнює 2√2.

3. Обчислити об'єм піраміди за формулою: volume = (1/3) * area * height volume = (1/3) * (2√2) * 5 volume = (10/3) * √2 volume ≈ 5.774

Отже, об'єм піраміди з основою у вигляді трикутника зі сторонами a = 2, b = 3 і c = 3 і висотою Н = 5 приблизно дорівнює 5.774.