Question

найдите углы которые образовались при пересечении двух прямых если а)1 из них на 30 больше другого б) сумма трех из этих углов больше суммы двух на 60

Answer 1

При пересечении 2-х прямых образуются пары вертикальных углов.
Пусть х градусная мера одного угла, тогда (х+30) градусная мера другого угла. сумма градусных мер смежных углов равна (х+х+30). По условию значение этого выражения равно 180. составим и решим уравнение х+х+30=180, 2х=150, х=75
если х=75, то х+30= 75+ 30= 105
Ответ:75; 105; 75; 105
б)

Answer 2

Пусть первый угол равен x градусов, а второй угол равен y градусов.

а) Если один угол на 30 больше другого, то можно записать уравнение:

x = y + 30

б) Если сумма трех углов больше суммы двух на 60, то можно записать уравнение:

x + y + z > (x + y) + 60

где z - третий угол.

Давайте решим оба уравнения:

а) Из уравнения x = y + 30 можно выразить x через y:

x = y + 30

б) Из уравнения x + y + z > (x + y) + 60 можно упростить:

z > 60

Таким образом, второй угол должен быть больше 60 градусов.

Итак, ответы:

а) Первый угол равен y + 30 градусов, а второй угол равен y градусов.

б) Первый и второй углы могут быть любыми, но третий угол должен быть больше 60 градусов.