Question

Али баба играет с одним из разбойников в такую игру: на столе лежит кучка из 2017 алмазов; за один ход разрешено раздклить одну кучку на любые две; проигрывает тот,кто не может сделать ход; победитель забирает себе все алмазы. Как должен играть алибаба,чтобы получить 2017 алмазов?

Answer 1

Отделить один,потом разделять все пополам

Answer 2

Чтобы Али Баба получил все 2017 алмазов, он должен придерживаться определенной стратегии, которая обеспечит ему победу.

Сначала он должен разделить кучку алмазов на две примерно равные части. Это даст ему две кучки, каждая из которых содержит примерно 1008 алмазов (округленно до ближайшего целого числа).

В каждом следующем ходе Али Баба должен делить самую большую кучку на две примерно равные части. Таким образом, он будет поддерживать равновесие между двумя кучками и предотвращать образование кучки, которую нельзя разделить на две равные части.

Али Баба продолжает делить самую большую кучку на две примерно равные части на каждом ходу, пока он не достигнет последнего хода, когда у него останутся две кучки, содержащие по одному алмазу в каждой.

На этом этапе его оппонент (разбойник) не сможет сделать ход, так как любое деление кучки с одним алмазом приведет к образованию двух кучек с одним алмазом в каждой, что означает поражение.

Таким образом, Али Баба следует стратегии деления кучек на две примерно равные части на каждом ходу, чтобы гарантировать себе победу и получение всех 2017 алмазов.