Question

Дві хорди кола перетинаються і точкою перетину одна з них ділиться на відрізки 20 і 4 см а друга на відрізки один з яких на 2 см більший від іншого .Знайдітиь довжину другої хорди .

Answer 1

Обохначим отрезки другой хорды как  х  и  х+2 
есть такое св-во пересекающихся хорд (можно запомнить, можно вывести-это элементарно) - произведения отрезков хорд равны, т.е.
х*(х+2)=20*4
решая квадратное ур-ие , получим    х=8
тогда хорда = 8+8+2=18

Answer 2

Давайте позначимо довжину другої хорди як "х" см.

За умовою задачі, перша хорда ділиться на два відрізки, один з яких довжиною 20 см, а інший - 4 см.

Також сказано, що друга хорда ділиться на два відрізки, один з яких на 2 см більший від іншого.

Отже, ми маємо таку ситуацію:

Перша хорда: 20 см | 4 см Друга хорда: х - 2 см | х + 2 см

Зверніть увагу, що я відняв 2 см від першого відрізка другої хорди та додав 2 см до другого відрізка другої хорди.

Тепер ми можемо скласти два вирази для першої та другої хорди:

Перша хорда: 20 + 4 = 24 см Друга хорда: (х - 2) + (х + 2) = 2х

За умовою задачі перша хорда і друга хорда перетинаються, тому їх довжини мають бути однакові. Отже, ми можемо записати рівність:

24 = 2х

Тепер давайте розв'яжемо це рівняння щодо "х":

2х = 24 х = 24 / 2 х = 12

Таким чином, довжина другої хорди становить 12 см.