Question

Решите пожалуйста СРОЧНО.Заранее огромное спасибо :3  О-т.пересечения медиан АА1,СС1 треугол. АВС.АО=6, СО=9.Найти ОС1,ОА1.

Answer 1

Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1 , считая от вершины.Т.е ОА1=6:2=3,ОС1=9:2=4,5

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами медиан треугольника.

Медианы треугольника делят друг друга в отношении 2:1 относительно их пересечения. То есть, если точка пересечения медиан треугольника делит одну медиану на две части, то одна из этих частей будет в два раза меньше другой.

Обозначим точку пересечения медиан треугольника ABC как точку O. Точка A1 - середина стороны BC, точка C1 - середина стороны AB.

Так как ОА1 является медианой треугольника ABC, а О - точка пересечения медиан, то ОА1 = 2 * АО.

Аналогично, ОС1 является медианой треугольника ABC, а О - точка пересечения медиан, то ОС1 = 2 * СО.

Из условия дано, что ОА = 6 и СО = 9. Подставляя эти значения, получаем:

ОА1 = 2 * 6 = 12, ОС1 = 2 * 9 = 18.

Таким образом, ОА1 = 12 и ОС1 = 18.