Question

стороны параллелограмма 8 сантиметров и 14 сантиметров а один из углов 30 градусов найдите площадь параллелограмма

Answer 1

площадь пар-ма равна произведению его высоты на сторону

обозначим пар-м как ABCD , пусть AB=8, a BC = 14,  угол BAD = 30 град. =>

S = h * BC

1) найдем h : катет лежащий против угла в 30 град. равен половине гипотенузы.. а значит h = AB / 2= 8/2=4

2) найдем площадь : S= 4 * 14 = 56

 

вот и все =)

Answer 2

Чтобы найти площадь параллелограмма, нам понадобится длина одной из его сторон и высота, опущенная на эту сторону.

У нас даны две стороны параллелограмма: 8 сантиметров и 14 сантиметров. Поскольку параллелограммы имеют противоположные стороны равными и параллельными, мы можем выбрать любую из этих сторон в качестве базы и нарисовать высоту, которая будет перпендикулярна выбранной стороне.

Далее, нам известно, что один из углов параллелограмма составляет 30 градусов. Поскольку противоположные углы параллелограмма равны, мы можем заключить, что второй угол также составляет 30 градусов.

Теперь мы можем использовать триангуляцию для нахождения высоты параллелограмма. Разделим параллелограмм на два треугольника, образованных высотой и стороной параллелограмма:

\ /
\ h / \ / \ / /

Для одного из треугольников мы знаем длину одной стороны (8 см) и угол между этой стороной и высотой (30 градусов). Теперь мы можем применить тригонометрическую функцию синуса, чтобы найти длину высоты:

sin(30°) = h / 8

h = 8 * sin(30°) h ≈ 4 см

Теперь, когда у нас есть длина стороны (8 см) и высоты (4 см), мы можем найти площадь одного из треугольников:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота Площадь треугольника = (1/2) * 8 см * 4 см Площадь треугольника ≈ 16 кв. см

Поскольку параллелограмм состоит из двух таких треугольников, площадь параллелограмма равна удвоенной площади одного из треугольников:

Площадь параллелограмма = 2 * 16 кв. см Площадь параллелограмма ≈ 32 кв. см

Таким образом, площадь параллелограмма составляет приблизительно 32 квад