Question

Даны точки A(-1;0) B (0;3) запишите уравнение прямой АВ

Answer 1

уравнение пряммой проходящей через две точки (x1;y1), (x2;y2) имеет вид

$\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}$

 

ищем уравнение пряммой АВ

$\frac{x-0}{-1-0}=\frac{y-3}{0-3};\\ \frac{x}{-1}=\frac{y-3}{-3};\\ x=\frac{y-3}{3};\\ y=3x+3$

овтет: y=3x+3

Answer 2

Для записи уравнения прямой AB в виде уравнения прямой, необходимо знать либо её угловой коэффициент, либо две точки на ней. В данном случае у нас есть две точки, A(-1;0) и B(0;3), поэтому мы можем использовать формулу для нахождения уравнения прямой.

Угловой коэффициент (наклон) прямой можно найти с помощью следующей формулы:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек на прямой.

В нашем случае:

x1 = -1, y1 = 0 (координаты точки A), x2 = 0, y2 = 3 (координаты точки B).

Подставляя значения в формулу, получаем:

m = (3 - 0) / (0 - (-1)) = 3 / 1 = 3.

У нас есть угловой коэффициент m = 3.

Теперь, используя найденный угловой коэффициент и одну из точек на прямой (например, A(-1;0)), мы можем записать уравнение прямой в виде "y = mx + b", где b - свободный член (y-перехват).

Подставляя значения, получаем:

0 = 3(-1) + b,

0 = -3 + b,

b = 3.

Итак, у нас есть угловой коэффициент m = 3 и свободный член b = 3.

Уравнение прямой AB:

y = 3x + 3.