Question

В окружность радиусом R вписан правильный треугольник в который вписан круг а в него квадрат.Найдите сторону этого квадрата.

Answer 1

карочи. в треугольнике равностороннем высоты делятся на 2 к 1
2 - радиус описанной, 1 - радиус вписанной.

квадрат в круге

диаметр - диагональ квадрата. 

радиусо описанной = диаметру вписанной выходит.

значит сторона равна (R*кв.кор.из2)/2

 

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся пошагово.

Пусть сторона квадрата равна s. Тогда, поскольку круг вписан в квадрат, диаметр круга будет равен s.

Также известно, что вписанный круг треугольника является окружностью, описанной вокруг треугольника. То есть диаметр окружности, вписанной в треугольник, будет равен стороне треугольника.

Поскольку треугольник правильный, его сторона равна 2R (R - радиус описанной окружности).

Таким образом, мы имеем уравнение:

2R = s

Чтобы найти сторону квадрата, мы должны найти s.

Расположим это уравнение:

s = 2R

Теперь мы знаем, что сторона квадрата равна 2R.