Question

Чему равно отношение площади квадрата к площади вписанного в него круга?

Answer 1

Пусть сторона квадрата равна а, тогда радиус вписанного круга равен а/2. Площадь квадрата а^2, а площадь круга пи*а^2/4. Отношение площадей 4/пи.

то есть :
Sкв = (2R)^2 = 4R^2 

Sкруга = пR^2 

Sкв / Sкруга = 4R^2 / пR^2 = 4 / п

Answer 2

Отношение площади квадрата к площади вписанного в него круга равно 2/π или примерно 0,6366.

Это можно вывести, используя формулы для площади квадрата и площади круга.

Площадь квадрата вычисляется по формуле S = a^2, где а - длина стороны квадрата.

Площадь круга вычисляется по формуле S = πr^2, где r - радиус круга.

При вписывании круга в квадрат, радиус круга будет равен половине стороны квадрата (r = a/2).

Таким образом, площадь круга вписанного в квадрат будет S = π(a/2)^2 = πa^2/4.

Отношение площади квадрата к площади вписанного в него круга будет:

S(квадрат)/S(круг) = a^2 / (πa^2/4) = 4/π ≈ 1,2732/3,1416 ≈ 0,6366.

Таким образом, отношение площади квадрата к площади вписанного в него круга составляет примерно 0,6366 или 2/π.