Question

Точка O-цент окружности ,на которой лежат точки K,E и F. Известно ,что угол EOF=138 градусам, угол KOE=142.Найдите угол KEF.Ответ дайте в градусах

Answer 1

<EOF=138°, <KOE=142°. Треугольники КОЕ и FOE - равнобедренные, значит <OEF=(180-138):2 =21°, a <KEO=(180-142):2=19°. Тогда <KEF=<OEF+<OEK=40°.

Ответ: <KEF=40°.

Answer 2

Чтобы найти угол KEF, мы можем воспользоваться теоремой об угле, образованном хордой и дугой окружности. Эта теорема утверждает, что угол, образованный двумя хордами, измеряется половиной суммы измерений дуг, которые они охватывают.

В данном случае, угол KOE = 142 градуса, что означает, что дуга KE охватывает угол в 142 градуса. Угол EOF = 138 градусов, поэтому дуга EF охватывает угол в 138 градусов.

Таким образом, угол KEF будет равен половине суммы измерений дуг KE и EF:

Угол KEF = (Дуга KE + Дуга EF) / 2

Угол KEF = (142 градуса + 138 градусов) / 2

Угол KEF = 280 градусов / 2

Угол KEF = 140 градусов

Таким образом, угол KEF равен 140 градусам.