Question

на окружностях оснований цилиндра, высота и радиус основания которого соответственно равны 20 см и 70 см, выбраны точки A, B, C, D, являющиеся вершинами квадрата. Найдите его сторону.

Answer 1

радиус = 70, значит диаметр = 2*70 = 140см.

Диаметр цилиндра в отрезках AB и BD есть диагональ квадрата ABCD.

Если разделить квадрат пополам по диагонали, то это диагональ будет гипотенузой равнобедренного треугольника с 45гр углами у обоих катетов.

любой из катетов равен гипотенуза * sin(45) = 140*1/sqrt(2)=100.

Сторона квадрата 100

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора.

Обозначим сторону квадрата как x. Так как AB и BC являются радиусами окружностей, они равны половине диаметра основания цилиндра. Следовательно, AB = BC = 70/2 = 35 см.

Треугольник ABC является прямоугольным, и мы можем применить теорему Пифагора для него:

AC^2 = AB^2 + BC^2

x^2 = 35^2 + 35^2

x^2 = 1225 + 1225

x^2 = 2450

x = √2450

x ≈ 49.5 см

Таким образом, сторона квадрата составляет около 49.5 см.