Question

Девочка прошла от дома по направлению на запад 420 м. Затем повернула на север и прошла 920 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 420 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка? Решить по теореме Пифагора.

Answer 1

Не очень понятно, куда тут прилепить теорему Пифагора. На запад она прошла 420. Потом на север 920, а потом на восток 420 - то есть нейтрализовала смещение на запад. Значит всего он сместилась на 920 метров к северу от исходной точки.
Разве что можно найти её расстояние от дома перед поворотом на восток:
420² + 920² = 176400 + 846400 = 1022800 = 1011²
То есть она удалилась на 1011 м (гипотенуза), а потом можно найти катет последнего треугольника её пути:
1011²-420² = 920²

Answer 2

Мы можем решить эту задачу, используя теорему Пифагора. По определению, теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данной задаче мы можем рассмотреть дом девочки, ее точку окончания и точку, где она повернула на север, как вершины прямоугольного треугольника.

Длина первого катета (стороны треугольника, идущей на запад) равна 420 м. Длина второго катета (стороны треугольника, идущей на север) равна 920 м.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы (расстояния от дома до точки окончания):

гипотенуза^2 = первый катет^2 + второй катет^2 гипотенуза^2 = 420^2 + 920^2 гипотенуза^2 = 176400 + 846400 гипотенуза^2 = 1024800

Чтобы найти гипотенузу, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

гипотенуза = sqrt(1024800) гипотенуза ≈ 1012.45 м

Таким образом, девочка находится примерно на расстоянии 1012.45 м от дома.