Question

Одно из оснований трапеции в два раза больше другого, а её средняя линия равна 6 см. Найдите основания трапеции.

Answer 1

Пусть одно основание х см, тогда
другое 2х см

средняя линия равна полусумме оснований
0,5 (х+2х)=6
3х=12
х=4 см это первое основание

второе основание 2х=8 см

Answer 2

Средняя линия трапеции m равна полусумме оснований m=(a+b)/2,

кроме того одно  основание в 2 раза больше другого a=2b ⇒ (2b+b)/2=6 ⇒ 3b=12, b=4, a=8

основания равны 4 и 8 см

Answer 3

Пусть основание трапеции, которое в два раза больше другого, равно х, а меньшее основание равно у. Тогда средняя линия трапеции равна полусумме оснований: (х + у) / 2 = 6 см.

Также известно, что одно из оснований в два раза больше другого: х = 2у.

Можем подставить значение х из второго уравнения в первое уравнение: (2у + у) / 2 = 6 см.

Объединяя и упрощая выражение, получаем: 3у / 2 = 6 см.

Умножим обе части уравнения на 2 / 3: у = (2 / 3) * 6 см.

Вычисляем значение у: у = 4 см.

Теперь, зная значение у, можем найти х, используя второе уравнение: х = 2у = 2 * 4 см = 8 см.

Таким образом, основание трапеции, которое в два раза больше другого, равно 8 см, а меньшее основание равно 4 см.