Question

Найдите высоту ЕН равнобедренного треугольника ВDE,если основание BD=4см ,боковая сторона равна 8 см. Ответ:ЕН=?Большое спасибо:))!

Answer 1

В равнобедренном треугольнике высота является медианой, т е делит сторону BD пополам. тогда отрезок HD=2см. рассмотрим треугольник EHD. он прямоугольный, т е по теореме пифагора сторона EH^2=ED^2-HD^2 ; EH^2=8^2-2^2=64-4=60 ; тогда EH=корню из 60=корню из 15*4=2корня из 15

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами равнобедренного треугольника.

Известно, что основание BD равно 4 см, а боковая сторона DE равна 8 см. Поскольку треугольник ВDE равнобедренный, то его высота EN будет являться высотой, опущенной из вершины E на основание BD.

Пусть H будет серединой основания BD. Тогда EH является высотой треугольника ВDE.

Поскольку H является серединой BD, то BH = HD = 2 см.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник EHB. В этом треугольнике EH является высотой, а BH и HD являются половинами основания BD.

Применим теорему Пифагора к треугольнику EHB:

EH^2 + BH^2 = EB^2

EH^2 + 2^2 = 8^2

EH^2 + 4 = 64

EH^2 = 60

EH = √60

EH = 2√15

Таким образом, высота EN равнобедренного треугольника ВDE равна 2√15 см.