Question

Основания прямой призмы прямоугольный треугольник с катетами 4 и 3 см диагональ боковой грани содержащей гипотенузу треугольника равна 13 см. Вычислить боковую поверхность призмы.

Answer 1

Гипотенуза треугольника  $\sqrt{4 ^{2} *3 ^{2} } =5$
высота призмы $\sqrt{13 ^{2}- 5^{2} } = 12$.
площадь боковой поверхности  $(5+4+3)*12=144$ см ²

Answer 2

Для решения задачи нам понадобятся некоторые геометрические свойства прямой призмы. Боковая поверхность прямой призмы представляет собой прямоугольник, площадь которого можно найти, зная длину одного из ребер основания и высоту призмы.

В данном случае основание призмы является прямоугольным треугольником с катетами 4 и 3 см. Для вычисления боковой поверхности призмы нам нужно найти длину боковой грани, содержащей гипотенузу треугольника.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника с катетами 4 и 3 см гипотенуза равна:

гипотенуза = √(4^2 + 3^2) = √(16 + 9) = √25 = 5 см

Теперь у нас есть длина одной из боковых граней призмы - 5 см. Высоту призмы не дано, поэтому предположим, что она равна 13 см (поскольку диагональ боковой грани содержащей гипотенузу треугольника указана равной 13 см).

Теперь мы можем вычислить площадь боковой поверхности прямой призмы:

боковая поверхность = периметр основания * высота

Периметр основания прямоугольного треугольника равен сумме длин его сторон:

периметр основания = 4 + 3 + гипотенуза = 4 + 3 + 5 = 12 см

Теперь мы можем вычислить площадь боковой поверхности призмы:

боковая поверхность = 12 см * 13 см = 156 см²

Таким образом, боковая поверхность прямой призмы равна 156 квадратных сантиметров.