Question

Сторона квадрата, площадь которого 128 см2, больше стороны квадрата, площадь которого 32 см2 в n раз. Чему равно n?

Answer 1

Площадь квадрата равна $a^{2}$ =>  $a_{1} = \sqrt{128} =8 \sqrt{2}$,  $a_{2} = \sqrt{32} =4 \sqrt{2} .$
Найдём n:  $\frac{a_{1} }{a_{2} } = \frac{8 \sqrt{2} }{4 \sqrt{2} } =2$
Ответ: n=2

Answer 2

Площадь квадрата пропорциональна квадрату его стороны. Если обозначить сторону квадрата с площадью 32 см² как "x", то его площадь равна x².

Аналогично, площадь квадрата с площадью 128 см² будет равна (nx)² = n²x².

Условие говорит, что площадь квадрата с площадью 128 см² больше площади квадрата с площадью 32 см² в n раз:

n²x² = 128 / 32 = 4.

Таким образом, n² = 4, откуда n = √4 = 2.

Таким образом, n равно 2.