Question

В параллелограмме АВСД точка М-середина стороны СД,N-точка на стороне АД,также,AN:ND=1:2.Выразить векторы CN и MN через векторы вектор b=векторуВС и вектор a=векотруВА

Answer 1

CN=CD+DN=BA+2/3 DA = a - 2/3 b.
MN=MD+DN=1/2 BA-2/3 DA=1/2 a - 2/3 b.

Answer 2

Чтобы выразить векторы CN и MN через векторы b = вектор BC и a = вектор BA, можно воспользоваться свойствами параллелограмма и применить правила сложения векторов.

1. Вектор CN: В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Поэтому вектор CN равен вектору BA (a):

CN = BA = a

2. Вектор MN: Так как M - середина стороны CD, то вектор MN равен половине вектора ND:

MN = 1/2 * ND

Но у нас есть соотношение AN:ND = 1:2. Это означает, что вектор ND равен удвоенному вектору AN:

ND = 2 * AN

Тогда:

MN = 1/2 * ND = 1/2 * (2 * AN) = AN

Итак, мы получаем выражения для векторов CN и MN:

CN = a MN = AN