Question

Продолжения боковых сторон AB и BC трапеции ABCD пересекаются в точке M, DC:CM=3:5 , BC -меньшее основание трапеции.Найдите основания трапеции,если их сумма равна 26 см.

Answer 1

Треугольники АМД и ВМС пропорциональны с коэффициентом пропорциональности - МД/МС=8/5;
а - нижнее основание трапеции;
в - верхнее основание трапеции;
а+в=26 
а/в=8/5 ⇒ а=8в/5
8в/5+в=26
13в=130
в=10 см - меньшее основание трапеции;
а=26-10=16 см - большее основание трапеции.