Question

найти площадь сечения трехгранной прямоугольной призмы в основании которой лежит равнобедренный треугольник со стороной 20 см ,лежащий между основанием и стороной угол равен 30 градусов. лежащий угол и угол между неизвестным основанием и стороной 20 см равен 30 градусов. высота призмы 30 см,сечение происходит через основание призмы и неизвестным основанием.

Answer 1

Если сечение проходит через вершину и основу основания. Решение

Answer 2

Для нахождения площади сечения трехгранной прямоугольной призмы в данном случае нам понадобится знание геометрии треугольников.

Из условия известно, что основание призмы - равнобедренный треугольник со стороной 20 см и углом между неизвестным основанием и стороной 20 см, равным 30 градусов. Пусть этот угол будет обозначен как α.

Для начала найдем высоту треугольника, проведя высоту из вершины угла α. Так как треугольник равнобедренный, высота будет также являться медианой и биссектрисой, а также делить его на два равных прямоугольных треугольника.

Так как сторона треугольника равна 20 см, то его медиана (высота) может быть найдена с помощью формулы: h = (a * sqrt(3)) / 2, где a - сторона треугольника.

Подставляя известные значения, получаем: h = (20 * sqrt(3)) / 2 = 10 * sqrt(3) см.

Теперь, чтобы найти площадь сечения призмы, нужно найти площадь треугольника, образованного основанием призмы и неизвестным основанием.

Площадь треугольника можно вычислить, зная его сторону и высоту. Формула для площади треугольника: S = (a * h) / 2, где a - основание треугольника, h - высота треугольника.

Подставляя известные значения, получаем: S = (20 * 10 * sqrt(3)) / 2 = 100 * sqrt(3) см².

Таким образом, площадь сечения трехгранной прямоугольной призмы составляет 100 * sqrt(3) квадратных сантиметров.