Question

Найдите стороны прямоугольника если его площадь равна 9 см² а периметр равен 12 см​

Answer 1

Ответ: 3 см

Объяснение:

S=ab

P=(a+b)2

a= 12:4(стороны)=3 см - каждая сторона

Проверка: S=3*3=9 см²

Answer 2

Пусть стороны прямоугольника обозначены как a и b (где a - длина, b - ширина).

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = a * b. Из условия известно, что S = 9 см², поэтому a * b = 9.

Также известно, что периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: P = 2a + 2b. Из условия известно, что P = 12 см, поэтому 2a + 2b = 12.

У нас есть два уравнения с двумя неизвестными (a и b):

1. a * b = 9
2. 2a + 2b = 12

Мы можем решить систему уравнений, используя метод подстановки, и найти значения a и b.

1. Решим первое уравнение относительно a: a = 9 / b

2. Подставим a во второе уравнение: 2(9 / b) + 2b = 12 18 / b + 2b = 12

3. Умножим оба выражения на b, чтобы избавиться от знаменателя: 18 + 2b^2 = 12b

4. Перенесем все элементы в одну сторону и получим квадратное уравнение: 2b^2 - 12b + 18 = 0

5. Разделим все коэффициенты на 2, чтобы упростить уравнение: b^2 - 6b + 9 = 0

6. Решим квадратное уравнение с помощью факторизации: (b - 3)^2 = 0

7. Получили, что (b - 3) = 0, следовательно b = 3.

8. Подставим b = 3 в первое уравнение для нахождения a: a = 9 / 3 a = 3

Таким образом, стороны прямоугольника равны 3 см и 3 см.