Question

Дано: b(3;-2), c(1;4) Найти: |2b-c|

Answer 1

Умножим вектор b на число 2, т.е.

2\overrightarrow{b}=\{2\cdot3;2\cdot1;2\cdot(-2)\}=\{6;2;-4\}  

2\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}=\{6-1;2-4;-4-(-3)\}=\{5;-2;-1\}  

Длина:  |2\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}|=\sqrt{5^2+(-2)^2+(-1)^2}=\sqrt{25+4+1} =\sqrt{30}  

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится найти вектор 2b - c, а затем вычислить его модуль (длину).

По определению вектора, если у нас есть две точки A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂), то вектор AB можно получить, вычтя координаты точки A из координат точки B: AB = B - A = (x₂ - x₁, y₂ - y₁).

В данном случае, у нас есть точки b(3,-2) и c(1,4). Подставляя их координаты в формулу, мы получим: 2b - c = (23 - 1, 2(-2) - 4) = (6 - 1, -4 - 4) = (5, -8).

Теперь мы можем найти модуль вектора |2b - c|, используя формулу длины вектора: |2b - c| = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²).

Подставляя значения координат (5, -8) в формулу, получим: |2b - c| = √((5 - 0)² + (-8 - 0)²) = √(5² + (-8)²) = √(25 + 64) = √89.

Итак, |2b - c| равно √89.