Question

Найти угол A треугольника ABC если АС=2 см ВС=1 см угол В=135

Answer 1

По теореме синусов:

$\dfrac{BC}{sin\angle{A}}=\dfrac{AC}{sin\angle{B}}\;\;\;\Rightarrow\;\;\;\boldsymbol{sin\angle{A}=\dfrac{BC}{AC}\cdot\;sin\angle{B}}$

$sin\angle{A}=\dfrac{1}{2}*sin135^{\circ}=\dfrac{1}{2}*\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{\sqrt{2}}{4}\;\;\;\Rightarrow\;\;\;\boxed{\angle{A}=arcsin\bigg(\dfrac{\sqrt{2}}{4}\bigg)}$

sin135° = sin(180° - 45°) = sin45° = √(2)/2

Answer 2

Чтобы найти угол A треугольника ABC, у нас есть информация о длинах сторон и угле B. Однако, нам необходимо знать больше информации, чтобы определить угол A.

В треугольнике ABC мы можем использовать закон синусов, чтобы найти угол A. Закон синусов гласит:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C),

где a, b и c - длины сторон треугольника, а A, B и C - соответствующие противолежащие углы.

У нас есть стороны AC = 2 см и BC = 1 см, а также угол B = 135 градусов. Однако, нам неизвестна длина стороны AB и третий угол треугольника.

Без знания длины стороны AB или третьего угла треугольника мы не можем однозначно определить угол A. Нам нужно больше информации для решения этой задачи.