Question

Помогите решить задачу:Образующая конуса равна 5 см, площадь его боковой поверхности равна 15π см2. Найдите объём конуса

Answer 1

Площадь боковой поверхности: s=pi*r*l
15*pi=pi*r*5
r=3
высота по теореме Пифагора равна 4.
тогда объем равен:
V=1/3*pi*r^2*h=1/3*pi*9*4=12pi
ответ: 12 pi

Answer 2

Чтобы найти объем конуса, нам понадобятся данные о его образующей и площади боковой поверхности.

Формула для объема конуса: V = (1/3) * π * r^2 * h,

где V - объем конуса, π - число Пи (приближенно равно 3.14159), r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле: A = π * r * l,

где A - площадь боковой поверхности, r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

У нас есть образующая конуса (l = 5 см) и площадь его боковой поверхности (A = 15π см^2). Мы можем использовать вторую формулу для выражения радиуса основания конуса через площадь и образующую: A = π * r * l, 15π = π * r * 5, 15 = 5r, r = 3 см.

Теперь у нас есть радиус основания конуса (r = 3 см). Мы также можем найти высоту конуса, используя формулу для площади боковой поверхности: A = π * r * l, 15π = π * 3 * h, 15 = 3h, h = 5 см.

Теперь у нас есть радиус основания (r = 3 см) и высота (h = 5 см) конуса. Мы можем использовать формулу для объема конуса, чтобы найти его значение: V = (1/3) * π * r^2 * h, V = (1/3) * π * 3^2 * 5, V = (1/3) * π * 9 * 5, V = (15/3) * π, V = 5π.

Ответ: Объем конуса равен 5π см^3.