Question

Одна сторона прямоугольника на 6 дм меньше другой.Найти периметр прямоугольника ,если его площадь равна 135 дм ².

Answer 1

Одна сторона х, другая х+6, получается:
х*(х+6)=135
х^2+6x=135
x^2+6x-135=0
K=3
D/4=9+135=144
x1=-3+12
x2=-3-12 - не подходит, т.к. сторона не может быть отрицательной
Таким образом, одна сторона равна 9, вторая 15, периметр равен (9+15)*2=48

Answer 2

Пусть x представляет длину одной стороны прямоугольника. Тогда другая сторона будет иметь длину x + 6 дм.

Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон: x * (x + 6) = 135

Распределим уравнение: x^2 + 6x - 135 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя факторизацию, завершив квадрат или применив формулу квадратного корня. В этом случае, использование формулы квадратного корня наиболее эффективно.

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a = 1, b = 6 и c = -135.

x = (-6 ± √(6^2 - 41(-135))) / (2*1) x = (-6 ± √(36 + 540)) / 2 x = (-6 ± √576) / 2 x = (-6 ± 24) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения для x: x1 = (-6 + 24) / 2 = 18 / 2 = 9 x2 = (-6 - 24) / 2 = -30 / 2 = -15

Мы можем игнорировать отрицательное значение -15, так как длина стороны прямоугольника не может быть отрицательной.

Теперь мы знаем, что x = 9 дм, а другая сторона будет иметь длину 9 + 6 = 15 дм.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: Периметр = 2 * (длина + ширина)

Периметр = 2 * (9 + 15) = 2 * 24 = 48 дм

Таким образом, периметр прямоугольника равен 48 дм.