Question

Основание пирамиды является параллелограмм, со сторонами 3 и 7 см и 1-ой из диагоналей 6 см. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 4 см. Найдите боковые рёбра пирамиды.

Answer 1

Пусть S - вершина пирамиды SABCD ;
основание  ABCD - параллелограмм  ;
AB =CD =3 см , BC =AD =7 см , BD =6 см ; 
SO ⊥ (ABCD) ,SO =H =4 см ,O - точка пересечения диагоналей .
------
SA =SC -? , SB=SD  -? 
---
Известно: AC²+BD² = 2(AB²+BC²) 
⇒AC =√(2(AB²+BC²) - BD²) =√(2(3²+7²) -6²) =4√5 (см).
Из ΔAOS  по теореме Пифагора : 
SA =√(AO²+SO²) =√((AC/2)²+SO²)=√(2√5)²+4²) =6 (см).
Аналогично  из ΔBOS:
SB =√(BO²+SO²) =√((BD/2)²+SO²)=√(3²+4²) =5 (см). 
* * * диагонали параллелограммы в точке пересечения делятся пополам  * * *
ответ: SA =SC = 6 см SB=SD =5  см.

Answer 2

Файл))))))))))))))))))))))))))))))

Answer 3

Чтобы найти боковые рёбра пирамиды, мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника, образованного одним из боковых рёбер, высотой и половиной одной из сторон основания.

Пусть a и b — стороны основания параллелограмма, а h — высота пирамиды. Тогда диагональ основания равна c = 6 см.

Мы можем разбить параллелограмм на два треугольника прямоугольной формы, как показано на рисунке ниже:

rCopy code
 c

---

|\ /| | \ / | h| \ / | | / | | a | |________| b

Согласно теореме Пифагора, мы можем написать следующее уравнение:

a^2 + (b/2)^2 = c^2

Подставляем известные значения:

3^2 + (7/2)^2 = 6^2 9 + 12.25 = 36 21.25 = 36

Это уравнение не выполняется, что указывает на ошибку в исходных данных или ошибку в расчётах. Пожалуйста, проверьте данные и уточните задачу.