Question

отрезки ac и bd пересекаются в точке o причем ab параллельна cd найдите oc если ac =21 ab =15 cd =20

Answer 1

Треугольник ВАО подобен треугольнику DСО:
1) Угол АОВ = углу DOC - как вертикальные;
2)Угол ВАО = углу DСО - как внутренние односторонние при параллельных прямых.
Пусть ОС = х см, тогда ОА = 21 - х см.
Пишем соотношение сторон:
ВА/CD = АО/СО = ВО/DО
15/20 = (21-х) / х
15х = 20 (21-х)
15х = 420 - 20х
35х = 420
х=12 (см)
Ответ : СО = 12 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать подобие треугольников и пропорции. Поскольку AB параллельно CD, то треугольники AOC и BOD подобны друг другу. Таким образом, мы можем установить следующую пропорцию:

AC/OB = AO/OD

Мы знаем, что AC = 21 и AB = 15. Также, так как AB параллельна CD, то BC = AD = CD - AB = 20 - 15 = 5. Из этой информации, мы можем выразить OB и OD через x, где x - OC:

OB = AB + BC = 15 + 5 = 20 OD = AD + DC = AB + BC + CD = 15 + 5 + 20 = 40

Теперь мы можем записать пропорцию:

21/x = (21 + 20)/(20 + 40)

Упрощая выражение, получаем:

21/x = 41/60

Умножаем обе стороны на x и делим на 41:

x = (21 * 60) / 41

Вычисляя это значение, получаем:

x ≈ 30.732

Таким образом, длина OC равна приблизительно 30.732.