Question

В деревне a живёт сто школьников а в деревне b живёт 50 школьников. Расстояние между деревнями 3 километра . Где надо построить школу , чтобы суммарное расстояние пройденное школьниками было как можно меньше. Также доказать почему ваш ответ ниаименьшее расстояние.

Answer 1

   Школу нужно строить в деревне с наибольшим числом учеников. Тогда не будет учитываться расстояние пройденное учениками бОльшей деревни, а только расстояние пройденное учениками мЕньшей деревни и он равно - 50*3=150 км.
   В любом другом месте строительства школы суммарное расстояние пройденное школьниками будет больше, так как будет учитываться расстояния с обоих деревень.

Answer 2

Для определения оптимального расположения школы и минимизации суммарного расстояния, пройденного школьниками, мы должны выбрать место, которое будет наименее удалено от всех школьников.

Поскольку в деревне A проживает 100 школьников, то для минимизации расстояния школу следует построить в деревне A. В этом случае школьники из деревни B должны пройти расстояние в 3 километра, чтобы добраться до школы в деревне A.

Если бы мы построили школу в деревне B, то 50 школьников из деревни B не должны были бы пройти никакое расстояние, чтобы добраться до школы. Однако оставшиеся 100 школьников из деревни A должны были бы пройти расстояние в 3 километра, чтобы добраться до школы в деревне B.

Таким образом, построение школы в деревне A позволяет минимизировать суммарное расстояние, пройденное всеми школьниками.