Question

В равнобедренном треугольнике АВС основание АС=4, sinA= 2√2/3 . Найдите отрезок, соединяющий середины сторон АС и ВС

Answer 1

Отрезок, соединяющий середины сторон --это средняя линия треугольника,
которая параллельна стороне треугольника и равна ее половине)))
эта средняя линия будет = АВ / 2
если провести высоту к основанию АС (обозначим h),
то она будет и медианой (и биссектрисой)
по определению синуса
h = AB*2√2 / 3
и по т.Пифагора
AB² = h² + 2²
AB² = (AB² * 8 / 9) + 4
AB² = 4*9 = 36
AB / 2 = 6 / 2 = 3