Question

народ выручайте ^^ " в прямоугольном треугольнике гипотенуза относится к катету как 5:3. Найдите периметр треугольника, если второй катет равен 12 см. Если что тиорема Пифагора

Answer 1

25x'2=9x'2+144

16x'2=144

x'2=9

x=3

гипотенуза = 15см

1 катет = 9см

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть гипотенуза равна 5x, а катет равен 3x (где x - некоторый коэффициент).

Согласно теореме Пифагора, мы можем записать:

(5x)^2 = (3x)^2 + 12^2

Раскроем скобки:

25x^2 = 9x^2 + 144

Перенесем все на одну сторону уравнения:

25x^2 - 9x^2 = 144

16x^2 = 144

Разделим обе части на 16:

x^2 = 9

x = 3

Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти длину гипотенузы и катета:

Гипотенуза = 5x = 5 * 3 = 15 см

Катет = 3x = 3 * 3 = 9 см

Теперь, чтобы найти периметр треугольника, нужно сложить длины всех его сторон:

Периметр = гипотенуза + катет1 + катет2 = 15 + 9 + 12 = 36 см

Итак, периметр треугольника равен 36 см.