Question

Диагонали ромба относятся как 12 к 5. Найти периметр ромба,если его площадь ровна 480 см2.

Answer 1

Решение на картинке...........................

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся две формулы:

1. Периметр ромба: P = 4a, где а - длина стороны ромба.

2. Площадь ромба: S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба.

Дано: соотношение диагоналей - 12:5, площадь - 480 см².

Пусть 12x и 5x - длины диагоналей ромба.

Тогда по формуле для площади: (12x * 5x) / 2 = 480 см²

Раскрываем скобки: 60x² / 2 = 480 см²

Упрощаем выражение: 30x² = 480 см²

Делим обе части на 30: x² = 16

Извлекаем квадратный корень: x = 4

Таким образом, длина большей диагонали равна 12x = 12 * 4 = 48 см, а длина меньшей диагонали равна 5x = 5 * 4 = 20 см.

Теперь мы можем найти длину стороны ромба, используя теорему Пифагора.

Пусть a - длина стороны ромба.

Тогда: (a/2)² + (a/2)² = (48/2)²

Упрощаем выражение: a²/4 + a²/4 = 24²

Складываем дроби: 2a²/4 = 24²

Упрощаем дробь: a²/2 = 24²

Умножаем обе части на 2: a² = 2 * 24²

Вычисляем: a² = 2 * 576

a² = 1152

Извлекаем квадратный корень: a = √1152 ≈ 33.941

Теперь можем найти периметр ромба, используя формулу P = 4a.

P = 4 * 33.941 ≈ 135.764

Ответ: Периметр ромба равен примерно 135.764 см.