Question

Помогите решить это задание, пожалуйста. Даны векторы а:(4;-4) и b:(-2;2), нужно найти координаты вектора: с=2a-4b и d=a-2b.

Answer 1

Дано: $\overrightarrow{a}=(4;-4) \\ \overrightarrow{b}=(-2;2)$
Найти  с=2a-4b;  d=a-2b.
$\overrightarrow{c}=(2\cdot 4-4\cdot (-2);2\cdot (-4)-4\cdot2)=(8+8;-8-8)=(16;-16) \\ \overrightarrow{d}=(4-2\cdot(-2);-4-2\cdot 2)=(4+4;-4-4)=(8;-8)$

Answer 2

Для нахождения координат вектора c=2a-4b, мы должны умножить каждую координату вектора a на 2, каждую координату вектора b на -4, а затем сложить полученные результаты:

c = 2a - 4b = 2(4; -4) - 4(-2; 2) = (8; -8) - (-8; 8) = (8; -8) + (8; -8) = (8 + 8; -8 + (-8)) = (16; -16)

Таким образом, координаты вектора c равны (16; -16).

Аналогичным образом, для нахождения координат вектора d=a-2b, мы должны умножить каждую координату вектора b на -2, а затем вычесть полученные результаты из соответствующих координат вектора a:

d = a - 2b = (4; -4) - 2(-2; 2) = (4; -4) - (-4; 4) = (4; -4) + (4; -4) = (4 + 4; -4 + (-4)) = (8; -8)

Таким образом, координаты вектора d равны (8; -8).